Un router es un dispositivo que se encarga de recibir señales/información de otros dispositivos (PC, Celulares, Consolas, Modem) e "interconectarlos" entre si; gracias al Router, puedes proporcionar a todos los dispositivos que se conecten a él de internet, ya sea mediante LAN (conectados con cables) o WLAN (Por Wi-fi).
Ademas todos los dispositivos que se encuentren en la misma red pueden compartir imágenes, vídeos, y demás archivos en general de manera rápida y evitando utilizar un pendrive o algún otro dispositivo de almacenamiento.
Espero que mas o menos te haya ayudado en tu duda jeje.
Un saludo!