Lo que necesitas hacer para que no se apague el modem es no dejar que se apague la pantalla.
-ve a esta dirección en tu pc:
Panel de control\Hardware y sonido\Opciones de energía
-selecciona "cambiar configuración del plan" en el plan de energía activado.
-en donde dice "apagar la pantalla" lo cambias a Nunca y haces lo mismo en donde dice "atenuar la pantalla"
-esto debe resolver tu problema